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数理化通俗演义: 第二十九回门缝里 牛顿玩弄三

2019-05-18 11:19

  上回说到牛顿发现万有引力定律,出版了《自然哲学的数学原理》一书,这实在是物理学上的一件大事。殊不知这牛顿浑身才华,犹如大坝水满,渠水四溢,这智慧之水又从光学处冲开一个决口,奔涌而出。

少年牛顿

  原来,在颜色问题上,千百年来一直有一个难解的谜。那太阳光谁看也说是白的,可不知怎么雨后的天空会突然出现一条七色彩虹。于是众说纷纭,有说这是一条长龙弯身下海吸水;有言这是一座彩桥,仙人踏空而过;有那刚登王位的,就说这是吉兆,上天呈祥;有那宝座不稳的,就疑是江山气数已尽,终日惶惶。反正谁也说不清。中国古代已注意到虹是阳光与水珠的变幻。甲骨文里虹是“日”加“水”,唐代张志和的《玄员子》中记载:“昔日喷乎,水成虹霓之状。”端一碗水背向太阳一喷,眼前竟也能现出一条多彩小练。但这喷出的霓,伸手抓是一把湿气,想多看一会儿又瞬间即逝,既不能抓在手里玩,更不能用力将它剖开,终还是弄不清这颜色是怎么来的。至于平时红的花,绿的叶,五颜六色的杂物,人们更不知到底是怎么回事。前面提到的那个法国数学家笛卡儿说:颜色是许多小粒子在转,转速不同,颜色也就不同。化学家波义耳说:光是有许多极小粒子向我们的眼睛视网膜上撞,撞的速度不同,看到的颜色也就不同。反正,为解这个谜有不少人都想来试一试,而运气最好的,还是牛顿。

  1642年的圣诞节前夜,在英格兰林肯郡沃尔斯索浦的一个农民家庭里,牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿,出生时只有3磅重。接生婆和他的双亲都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人,并且活到了竟活到了85岁的高龄。

  1666年,牛顿还在剑桥大学当穷学生时,他脑海里就翻腾过这个颜色问题。说来真巧,他在乡下,因看到苹果落地发现万有引力,回到学校,却又因看到门缝里的光而解决了光学中的颜色问题。那是个假日,同学们都去郊游,刻苦的牛顿却将自己锁在房中,推演着那引力的公式。不觉日已当午,他饥肠辘辘,便推开稿纸,抬起头来伸个懒腰,这一抬头不要紧,只见紧闭的门缝里露进一缕细细的阳光,在幽暗的房间里显得格外明亮。他不由自语道:“从来没有见过这样细的光丝,不知可否将它再分成几缕?”这来想有,他便伸手从抽屉里摸出一块三棱镜,迎上去截住那丝细光,然后又回过头去看这光落在墙上的影子。这一看不要紧,那墙上竟出现一段红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的彩色光带。他将镜子转转,光带不变,再前后移动,终于选出一个最佳点,这一下天上的彩虹便清楚地出现在他的肩里。他捏,三棱镜就像抓住了那条巨龙的尾巴,任他细看细想。从这天起,牛顿一有空,就把自己关在房子里,还把门窗都用床单遮严,放一道光进来,做着这种玩三棱镜的游戏。他已经悄悄地领悟到一个秘密:我们平时看到的白光,其实不是一色白,它是由许多光混合成的。但是那各个单色又是甚么呢?它们之间靠甚么区别成不同颜色呢?按道理应将那单色光再分一次,但这还得要一块三棱镜,还得有暗室设备,他这个穷学生是办不到的。

  牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时,母亲改嫁。从此牛顿便由外祖母抚养。11岁时,母亲的后夫去世,牛顿才回到了母亲身边。大约从5岁开始,牛顿被送到公立学校读书,12岁时进入中学。少年时的牛顿并不是神童,他资质平常,成绩一般,但他喜欢读书,喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物,并从中受到启发,自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意,如风车、木钟、折叠式提灯等等。药剂师的房子附近正建造风车,小牛顿把风车的机械原理摸透后,自己也制造了一架小风车。推动他的风车转动的,不是风,而是动物。他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上,然后在轮子的前面放上一粒玉米,刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米,就不断的跑动,于是轮子不停的转动。他还制造了一个小水钟。每天早晨,小水种会自动滴水到他的脸上,催他起床。

  前面说过,牛顿在剑桥大学有一位恩师叫巴罗,他们生尊师爱,情同鱼水,结下了忘年之交。这巴罗几日不见牛顿出来走动,一天使到房里来找牛顿。他见门虚掩湝,屋里静悄悄的不像有人,便推门而进。不想一头正撞在一个人身上。巴罗刚从阳光下走进这间暗屋里,他一时看不清是谁,只听有人喊了他一声“老师”,将他扶住,又一把扯下窗户上的床单-原来是牛顿。巴罗说:“你又在搞甚么名堂,几天不露面,我还以为你病了呢。”牛顿却笑嘻嘻地如此这般说了一遍。巴罗也大为惊喜,连声埋怨他何不早说。第二天,他就给牛顿又弄来一块三棱镜,布置起一个真正的暗室。他们先让一束光穿过一个黑色木板上的小孔,用三棱镜将它分成七条不同的彩色光,再用一个有孔的木板挡住分解后的光,让每条单色光逐一从孔里通过,木板后再放一个三棱镜。这时新的发现出现在粉墙上:一是这单色光通过三棱镜时不会再分解,二是各色光束经过三棱镜时折射的角度不同。凭着数学天才和实践才能,牛顿很快就计算出红、绿、蓝三色光的折射指数。这一实验不久,1669年底牛顿便接替巴罗老师,开始在剑桥大学向学生们开设光学课了。可惜学生们听不大懂他在讲些甚么。

  后来,迫于生活,母亲让牛顿停学在家务农。但牛顿对务农并不感兴趣,一有机会便埋首书卷。每次,母亲叫他同她的佣人一道上市场,熟悉做交易的生意经时,他便恳求佣人一个人上街,自己则躲在树丛后看书。有一次,牛顿的舅父起了疑心,就跟踪牛顿上市镇去,他发现他的外甥伸着腿,躺在草地上,正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅父,于是舅父劝服了母亲让牛顿复学。牛顿又重新回到了学校,如饥似渴地汲取着书本上的营养。他写了一首题为《三顶冠冕》的诗,表达了他为实现献身科学的理想而甘愿承受痛苦的态度:

  1672年2月6日,牛顿向皇家学会写了一封详细的信《光和颜色的新理论》,归纳了十三个命题。他指出:我们平常看见的白光不过是发光体发出的各种颜色光的混合。白光可以分解成从红到紫的七色光谱。一切自然物体的颜色是因为它们对光的反射性能不同。对哪一种光反射的更多些,就是那种颜色。按这个理论,虹的问题解决了,它不过是白光让空中的水滴(相当于三棱镜)分成七色而已。物体的颜色不同不过是因为各自的反射性能不同。这又是一大发现。牛顿并因此而创立了光谱理论。后来恩格斯说:“牛顿由于进行光的分解,而创立了科学的光学。”

  世俗的冠冕啊,我鄙视他如同脚下的尘土,

  说到颜色,各位读者,容我这里插上一笔。这个问题在当时,从十七至十九世纪的一、二百年间实在是一个难题,也是一个热门题。比牛顿晚一些的还有一位大名鼎鼎的人物-德国诗人歌德,他以诗人的气质,到处靠眼睛去观察各种颜色。冬季爬上阴森寒冷的山顶,看落日熔金,积雪变红;黄昏走进小铁铺,看铁匠的大锤下金黄的火星炸开和渐渐里拢来的夜幕。他像一个猎人到处猎取各种颜色奇观,分析各种颜色现象。甚至见了脸白唇红的少女也要盯住研究一番,使人奇怪这个快60岁的老头儿是否正常。在他的《色彩学》里就有这样一节记载:

  它是沉重的,而最佳也只是一场空虚;

  有一天,我走进一个小旅馆的房间里,一个美艳的少女向我走来。她的脸色洁白而有光泽,头发乌黑,身上穿一件绯红色的紧身衣裙。当她在距我稍远的地段站定时,我在微暗的黄昏光线下对她注视了一会。她离开时,我在对面的白色墙上,看到一个被发亮的光晕包围着的黑色脸庞。那件裹着极其苗条体型的衣裙,竟是美丽的海水绿色。

  可是现在我愉快的欢迎一顶荆棘冠冕,

  歌德的研究进入另一个领域,他已经提出了视觉生理上的补色问题。我们看的实物突然从红的波段过渡到白的混合波段时,视神经系统不能一下适应,曾在中间绿波段上停一会儿。这正符合牛顿的光谱学说。但可惜牛顿的弟子们极力嘲笑歌德老头儿的非实验室研究。所以后人都同情这位诗人在科学上费力不讨好的遭遇。

  尽管刺得人痛,但味道主要的是甜;

美洲杯在哪投,  这段插曲说过,还说牛顿向皇家学会送上的那封信后。皇家学会立即成立了一个专门评议委员会来评议这个新理论的价值。真是冤家路窄;这个委员会主席,又是在学术上与牛顿不和的胡克。虹的现象,颜色现象,就算牛顿说清楚了,但光本身,不管红光还是绿光,本质又是甚么?牛顿也有他的看法,说光就是一些高速运动的粒子,它能按直线前进,碰到物体过不去,就投下了影子;镜子能反射光,是因为那些小粒子碰到镜面就弹了回来。但是胡克却很干脆地否定了牛顿的微粒说,而提出振动说,就是连白光中包括了其它颜色这一点胡克也不承认。他们两人的怨恨越结越大。牛顿想:你不承认我的微粒说,由你去吧,反正我是对的。他这样安慰着自己,也就不再去生这份闲气。但没过多久,一条爆炸性消息又使他大为吃惊。1678年荷兰人惠更斯又提出一个“波动说”。这个惠更斯斯实厉害,但他不像胡克那样蛮横,却以冷静的分析卡住了牛顿微粒说的咽喉:你不是说光是小粒子吗?那么两束光交叉时,那些小粒子为甚么互不干扰?而波动说却能解释:因为波是不会相互干扰的,我们常见的水面上两个波就可以交叉通过。胡克等人也觉得这下子可惜来了生力军,高兴得忘乎所以。牛顿急忙起而申辩:你们说光是波,那为甚么它不能像水波那样绕开障碍物前进呢?胡克又来驳难:你说光都是一样的粒子,为甚么不同颜色的光在同一物体中却有不同的折射角度呢?

  我看见光荣之冠在我的面前呈现,

  正是:

  它充满着幸福,永恒无边。

  公说公有理,婆说婆有理。 是波是粒子,难分高和低。

求学岁月

  牛顿这人在科学发现上算是运气不错,一个接一个,个个顺利。但好事多磨,他与别人的争论也一个接一个,个个难缠。从此,物理学上便开始了一场粒子说和波动说的大争论,一争就是一个世纪。

  牛顿19岁时进入剑桥大学,成为三一学院的减费生,靠为学院做杂务的收入支付学费。在这里,牛顿开始接触到大量自然科学着作,经常参加学院举办的各类讲座,包括地理、物理、天文和数学。牛顿的第一任教授伊萨克·巴罗是个博学多才的学者。这位学者独具慧眼,看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力。于是将自己的数学知识,包括计算曲线图形面积的方法,全部传授给牛顿,并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域。

  到底结果如何,且听下面慢慢分解。

  后来,牛顿在回忆时说道:“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程,也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题。”

  当时,牛顿在数学上很大程度是依靠自学。他学习了欧几里德的《几何原本》、笛卡儿的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的着作。其中,对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》,它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿——解析几何与微积分。1664年,牛顿被选为巴罗的助手,第二年,剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。

  正当牛顿准备留校继续深造时,严重的鼠疫席卷了英国,剑桥大学因此而关闭,牛顿离校返乡。家乡安静的环境使得他的思想展翅飞翔,以整个宇宙作为其藩篱。这短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月,他的三大成就:微积分、万有引力、光学分析的思想就是在这时孕育成形的。可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他一生大多数科学创造的蓝图。

怪异的牛顿

  1667年复活节后不久,牛顿返回到剑桥大学,10月被选为三一学院初级院委,翌年获得硕士学位,同时成为高级院委。1669年,巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职,26岁的牛顿晋升为数学教授。巴罗让贤,在科学史上一直被传为佳话。

  牛顿并不善于教学,他在讲授新近发现的微积分时,学生都接受不了。但在解决疑难问题方面的能力,他却远远超过了常人。还是学生时,牛顿就发现了一种计算无限量的方法。他用这个秘密的方法,算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经高价买下了一个棱镜,并把它作为科学研究的工具,用它试验了白光分解为的有颜色的光。开始,他并不愿意发表他的观察所得,他的发现都只是一种个人的消遣,为的是使自己在寂静的书斋中解闷。他独自遨游于自己所创造的超级世界里。后来,在好友哈雷的竭力劝说下,才勉强同意出版他的手稿,才有划时代巨着《自然哲学的数学原理》的问世。

  作为大学教授,牛顿常常忙得不修边幅,往往领带不结,袜带不系好,马裤也不纽扣,就走进了大学餐厅。有一次,他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差,他脑海了只剩下了无穷量的二项式定理。他抓住姑娘的手指,错误的把它当成通烟斗的通条,硬往烟斗里塞,痛得姑娘大叫,离他而去。牛顿也因此终生未娶。

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